A proposito di anticipazioni funzionali e di quaderni un po’ più bianchi

Le chiamo anticipazioni funzionali, anche se poi mi è stato precisato che il termine tecnico è anticipazioni cognitive.

Nella mia didattica sono sempre state presenti, ma oggi posso dire che lo sono sempre di più e in modo sempre più consapevole.

Le ritengo fondamentali. Sono queste che rendono possibile, quando sarà il momento di affrontare un determinato contenuto, di farlo in modo morbido, richiamando esperienze che per i bambini sono state significative e che consentono a quell’incontro di radicarsi.

Certamente, perché le anticipazioni funzionali facciano il loro ingresso, occorre essere molto attenti a pescare in ciò che accade quei saperi che sai che ti saranno utili. Io dico sempre che un insegnante deve essere dotato di sguardo lungo e di sguardo tondo. Lo sguardo lungo ci dice che sappiamo con chiarezza dove stiamo andando, quali competenze vogliamo costruire. Non quest’anno, nei cinque anni, nella scuola dell’obbligo, per la vita. É dunque quello a renderci particolarmente attenti.

Ma il discorso è davvero molto semplice. Quindi vi porto in classe con me.

Era ieri, martedì mattina.

Le anticipazioni funzionali le porto tra i bambini sempre a inizio mattinata, prima di condividere il programma e prima della lettura. 

Una breve premessa: l’iniziativa “Io leggo perché”

La settimana scorsa abbiamo partecipato con molto entusiasmo all’iniziativa “Io leggo perché” che consisteva nel promuovere da parte dei cittadini l’acquisto di un libro da donare alla nostra scuola. Noi, gemellati con la libreria Mondadori, abbiamo pensato di andare oltre la semplice informazione tramite volantini, sostenendo l’iniziativa con la nostra presenza in centro storico per due mattinate: mercoledì 25 e giovedì 26 ottobre. Così abbiamo allestito un banchetto in piazza Lamarmora e poi, a gruppi e in libertà, ci siamo distribuiti sulle vie del centro vicine. L’attività di convincimento è andata molto bene, tant’è che abbiamo avuto in dono più di cinquanta libri. Se poi consideriamo che un’altra quantità ci sarà fornita entro marzo dagli editori, il risultato è davvero soddisfacente. 

Dall’iniziativa all’anticipazione funzionale

Lunedì sera ho fatto, al telefono, una chiacchierata con Stefania, la libraria della Mondadori, per ragionare su una nuova iniziativa e per raccogliere informazioni su quella appena chiusa.

Non ho potuto fare a meno di pensarci. Occasione ghiotta per portare la media in classe.

Così, martedì mattina, una volta in aula, comunico gli esiti dell’iniziativa ai bambini e ne approfitto per chiedo loro: - Bambini, secondo voi qual è il valore in euro dei libri che siamo riusciti a far acquistare per la classe?

Ci rendiamo subito conto che, non conoscendo i prezzi di tutti i libri, non si possono fare che ipotesi. 

Allora io dico loro che per fare in modo che un’ipotesi sia la più attendibile possibile, abbiamo bisogno di stabilire il prezzo medio dei libri.

PREZZO MEDIO. Domando: - Che cosa è la media? 

I bambini intervengono per spiegare a parole loro. Io scrivo sulla lavagna due prezzi (10,00 € - 15,00 €) e chiedo loro di fare la media. Ci arrivano subito ma quando chiedo di verbalizzare la procedura, mi danno tutte le possibili spiegazioni, ma nessuno arriva alla formula. 

- Ho messo 10 € da una parte e 10 € dall’altra; poi ho diviso cinque e ne ho messo 2,50 € da una parte e 2,50 € dall’altra – dice qualcuno.

Perfetto! Così inizio a proporre altri prezzi, ancora di due libri, poi di tre, poi di quattro. I bambini trovano la media sempre più facilmente, spostando pezzi da una parte all’altra, ma non definiscono la formula.

A questo punto però hanno capito bene cosa significa prezzo medio e li invito a definirlo. È quel prezzo che non è né di un libro né dell’altro ma che si avvicina molto a tutti e due. 

Può andare. C’è chi con le nuove proposte di prezzo fa ipotesi molto strampalate; così ne approfitto per farli arrivare a comprendere che se il prezzo è medio non può essere inferiore al prezzo del libro che costa meno e non può essere superiore al prezzo del libro che costa di più. Bene. Un altro punto fermo nato nel contesto.

A questo punto, voglio la formula. Faccio altre proposte e li faccio riflettere sul fatto che vada bene spostare pezzi di qua e pezzi di là e trovare il modo per raggruppare, ma che esiste una soluzione più economica. Loro sanno bene cosa voglio dire.

Metto altri prezzi e li invito a ragionare. Ecco che a un certo punto la soluzione arriva: - Basta unire tutti i prezzi e poi dividere per il libri!

Ci siamo! Non vado oltre. Li faccio provare. Metto dei prezzi, fanno una stima, calcolano e verificano. Qualcuno prende il blocco per scrivere i conti e io chiedo che si continui a mente. Adoro le loro teste in fermento per i calcoli mentali, anzi sollevo il tiro mettendo prezzi che gli complicano un po’ la vita, fino a che si fanno furbi e iniziano ad arrotondare.

A questo punto ci siamo: i bambini hanno capito la media e la sanno calcolare.

Così chiedo loro: -Torniamo alla domanda iniziale: secondo voi qual è il valore in euro dei libri che siamo riusciti a far acquistare per la classe?

Saltano fuori i dati. Sappiamo che sono stati acquistati più di 50 libri, così ipotizziamo che siano 55. Ormai ci è chiaro che per conoscere l’importo reale avremmo bisogno del numero preciso dei libri e del costo di ognuno. Ma sono informazioni che non abbiamo. 

Possiamo giusto trovare il prezzo medio. Ma come trovare il prezzo medio tra 55 libri?

Iniziano nuove ipotesi. Qualcuno dice che è sufficiente conoscere il prezzo inferiore (7,00/8,00 €) e il prezzo maggiore (20,00 €) e fare la media. Io li aiuto a fare attenzione: siamo sicuri che siano stati comprati molti libri da 20,00 €? A me pare ne sia stato acquistato uno, forse due. Piano piano li accompagno verso il concetto di frequenza. Se i libri sono tanti, posso prendere il prezzo maggiore e il prezzo inferiore?

Così, con qualche scambio, capiamo che dobbiamo ragionare sul prezzo inferiore e maggiore più frequente.

Qualche confronto e i bambini individuano i due prezzi utili per la media presunta (perché è presunta, lo chiariamo). Utilizziamo 8,00 € e 14,00 €, così la nostra media presunta è di 11,00 €.

Ecco che nell’isola in fondo a destra parte subito il calcolo mentale: 55 libri per 11,00 €. E il risultato arriva immediato: - 605,00 €! 

Ci siamo! Io ricordo che gli editori ci daranno un’altra quantità di libri pari a questo importo e subito ci rendiamo conto che grazie a questa semplice e divertente iniziativa avremo circa 1200 € di nuovi libri. Non male!

Nel frattempo avviene che qualcuno usi il termine guadagno della libreria. Ecco così un’altra occasione ghiotta, questa volta per un rinforzo. Era già stata un’anticipazione funzionale in terza con la nostra prima lotteria (tappatevi le orecchie), quella con il porchetto per il Natale. Così richiamiamo alla memoria la lotteria e chiedo ai bambini: - Quando vendiamo i biglietti della lotteria, raccogliamo sempre 315,00 €, ma quello è il nostro guadagno?

– No, maestra, perché dobbiamo sempre pagare il porchetto! 

- Ah ecco, e allora come si chiama? - Ricavo! 

Perfetto! Stefania della Mondadori ha ricavato più o meno (ci siamo mossi con dati presunti, lo ribadisco) 605,00 €, ma quale sarà il suo guadagno? - Dovrà togliere il costo dei libri! dice qualcuno.

Qui sarebbe interessante chiedere a Stefania la percentuale e il problema si arricchirebbe ancora. Chi lo sa, vedremo…

Intanto una cosa la stabiliamo: quando giovedì lei verrà a scuola per portarci i libri il nostro problema con i dati presunti si trasformerà in un problema con dati reali, così potremo stabilire lo scarto tra la nostra ipotesi e la realtà.

Quaderni un po’ più bianchi

Lo so, mi sono trattenuta un po’ troppo. Ma qui c’è il valore delle nostre anticipazioni funzionali, quelle che in classe entrano di continuo, e del tempo che investiamo a inizio mattinata. C’è il perché dei quaderni un po’ più bianchi e ci sono alcuni effetti dello spazio che dedichiamo alle iniziative fuori da scuola.

Non stiamo perdendo tempo, anche se tanti lo pensano. Stiamo semplicemente facendo esperienze importanti e raccogliendo occasioni comuni per dare senso ai nostri apprendimenti.
Ed è un modo di fare scuola che ci piace molto.