Compiti di realtà o semplicemente realtà?

Lo ammetto, ogni tanto mi fa sorridere vedere quanti sforzi si facciano per portare in classe i compiti di realtà, quando, per quanto la si simuli, niente può essere significativo quanto aprire alla realtà stessa. 

Io ne sono convinta e lo penso sempre di più: meno spazio al libro di testo e più attenzione a ciò che ci circonda e alle piccole grandi opportunità che si presentano ogni giorno e che consentono di attingere a tutte le risorse di cui si è in possesso - anche a quelle, ormai fondamentali, che arrivano dagli apprendimenti informali e non formali - per rispondere a domande nuove.

Quest'anno, proprio come ad aprile dell'anno scorso, una nuova occasione ci è stata offerta dalle uscite di ottobre: lettura dei documenti preparati per le famiglie, rilevazione delle diverse informazioni e poi alcune domande dirette alle quali trovare risposte in gruppo. Non erano importanti i risultati, quanto individuare la strada per trovarli e saperla spiegare. Tant'è che per alcuni conti ho proposto di aiutarci con la calcolatrice. Un'occasione per farla entrare, proprio come prevedono le Indicazioni nazionali, e comprenderne il ruolo. 

Una consegna trasversale, proposta ieri mattina, che, muovendo da un interesse diretto - le nostre uscite! -  ha messo in moto tanto.

Oggi, con la consegna delle quote, abbiamo svolto due nuove attività: la prima ha riguardato la riflessione sui tanti modi in cui è possibile formare i 23 €, aspetto che ha consentito di conoscere banconote e monete, oltreché rinforzare il nostro lavoro quotidiano sul numero; la seconda, di svolgere i conteggi veri e propri, rinforzando l'uso della calcolatrice. Abbiamo anche colto l'occasione per rappresentare con una frazione le quote consegnate, per poi individuare la frazione complementare, espressione delle quote mancanti.

Lascio la parola al resoconto che questa mattina abbiamo riportato sul quaderno e a qualche immagine. Ma sui compiti di realtà torneremo ancora.

Ieri la maestra ci ha consegnato le autorizzazioni per le uscite di ottobre a Cagliari. Dopo averle lette abbiamo guardato i costi delle due giornate:

10 € = costo per la giornata al Festival Tuttestorie
13 € = costo per la mattina al teatro

Ci siamo così domandati:

1. Quanti soldi deve portare ognuno di noi?
2. Quanti soldi riceverà la maestra per la giornata al Festival?
3. Quanti soldi riceverà la maestra per la mattina al teatro?
4. Quanti soldi riceverà la maestra in tutto?

In gruppo abbiamo provato a cercare le nostre risposte, poi abbiamo spiegato i nostri ragionamenti ai compagni.

Ecco le nostre risposte:

1) 10 + 13 = 23 €
2) 10 x 16 = 160 €
3) 13 x 16 = 208 €
4) 160 + 208 = 368 €

Per i calcoli più difficili, ci siamo aiutati con la calcolatrice.
Da oggi abbiamo iniziato a verificare i nostri conti con i soldi veri

 

 

Riflessione a posteriori

Perché simulare la realtà? Niente ha il valore della realtà stessa. E, oggi, gli apprendimenti informali e non formali sono tali che il nostro compito dovrebbe essere più che altro quello di fare indossare gli occhiali giusti per guardare ciò che conta, per mettere a fuoco, dare ordine, valorizzare tutte le opportunità perché i nostri studenti possano ripescare ciò che sanno e farne uso per affrontare le diverse situazioni, senza paura di spingerli un po' più in là, oltre i saperi già affrontati. 

Mi spaventa l'attesa, il fatto che certe proposte debbano trovare spazio alla fine (conoscenza, abilità, competenza?). Credo di più nell'abitudine a interrogarsi, a mettersi in movimento e nella nostra capacità di "perturbare" senza timore.

Quella che ho portato ad esempio è chiaramente una provocazione. Ho scelto intenzionalmente una situazione semplice, e anche molto comune. Ciò che non lo è stato è consegnare le autorizzazioni ai bambini anziché ai loro genitori, fargliele leggere e comprendere in completa autonomia (tutto ci informa del fatto che abbiamo un problema con la capacità di lettura e comprensione profonda e che occorra impegnarsi in questa direzione di continuo) per poi chiedere loro delle cose. 

Un problema vero, senza dargli questo nome, che li ha messi nella condizione di misurarsi con gli euro, con tre tipi di calcolo, con numeri che normalmente non si gestiscono all'inizio della seconda elementare (di norma li si lascia ad operare con i numeri entro il 20). Eppure hanno individuato le informazioni utili, hanno intuito quella mancante e necessaria, hanno capito "come fare", per poi spiegare i ragionamenti ai compagni. 

È chiaro che i conti erano l'ultima cosa ad interessarmi, anche se poi sono arrivati anche quelli, ed è arrivata la verifica con soldi veri e calcolatrice. 

Ripeto, una proposta comune. La differenza, io credo, la faccia la nostra intenzionalità, l'ordinarietà e il nostro impegno a lavorare sulla nostra difficoltà di "liberare", ossia di dare ai nostri alunni il tempo perché facciano davvero da soli, garantendo il confronto con i compagni. Senza sostituirci mai. 

L'errore è davvero una risorsa e bisogna lasciare che lo si commetta per poi, come in questo caso, dare spazio alla condivisione dei ragionamenti che, alla fine, ci occuperemo di smontare e rimontare con loro. 

Certo, bisogna scegliere. L'esercizio ripetitivo tranquillizza di più tutti, ma sottrae il tempo per dedicarsi a tutto questo. Eppure, tendiamo a trattenerci in certe pratiche, pur sapendo bene -  per stare nell'esempio riportato - che, se modifichiamo anche uno solo degli elementi, o apportiamo una novità, si crolla.

Primi piccoli compiti autentici

Mercoledì mattina è stato uno di quei giorni in cui sono andata a scuola pensando: "Oggi mi diverto!". Non sono giorni rari, lo ammetto, mi piace la didattica che provoca. Perciò, quando so che sto portando con me un'attività che ne ha tutte le caratteristiche, non vedo l'ora di poter osservare ciò che succede.
So di averlo detto tante volte, ma se c'è una cosa che mi piace molto del mio mestiere è proprio quella di non pormi limiti in anticipo e di pensare ogni attività in modo da stimolare al massimo l'intelligenza dei bambini.

Sia chiaro, provocare vuol dire mettere in difficoltà creando le condizioni perché i bambini possano trovare la strada, perdere l'equilibrio per trovarne uno nuovo. Nel mio caso, la scelta è quella di non proporre certe attività in solitudine. Lo spaesamento che blocca non serve. Cerco quello che mette in movimento.

In ogni caso... mercoledì portavo in classe un'attività che mi veniva da un'occasione troppo ghiotta. Ad aprile abbiamo in programma tre uscite didattiche: due a teatro e una al museo.
Nonostante le tante situazioni problematiche di diverso tipo che entrano in classe ogni giorno, non avevo ancora proposto il problema in modo "formale", così mi è sembrata l'occasione migliore per farlo. Un'ottima "anticipazione" per le future attività, coerente con la mia scelta di muovermi dentro percorsi di senso.

Così, una volta in classe, chiuse più velocemente le attività che aprono la giornata (programma e routine), ho organizzato i bambini in coppie e ho proposto loro un testo sulle nostre uscite che informava sul che cosa, il quando, il dove e i costi, invitandoli a comprendere quale fosse la quota che ognuno di loro doveva portare per poter partecipare a tutte le uscite.

Durante il mese di aprile, svolgeremo tre uscite didattiche: due al teatro di Bacu Abis (il 5 e l’8 aprile) e una al Museo di Carbonia (il 10 aprile).
Al teatro vedremo due spettacoli: Iqbal e L’atlante della città.
Al museo parteciperemo al laboratorio “Amici dinosauri”.
Per partecipare ad ogni spettacolo teatrale sono necessari 4 € per l’autobus e 5 € per il biglietto, mentre per il museo occorrerà pagare solo il biglietto di ingresso di 6 € perché lo scuolabus è gratuito.
Quanti euro dovrà portare ogni bambino per partecipare a tutte le uscite?

Va precisato che ho proposto lettura e comprensione "al buio", ossia senza anticipare niente sui contenuti del documento che proponevo. Pertanto i bambini si sono trovati davanti a un testo da leggere in stampa minuscola, il cui riconoscimento abbiamo completato circa due settimane fa, in cui dovevano rilevare: l'argomento trattato, il dettaglio dei contenuti riportati, la richiesta. Potevano anche, ma non era detto, perché non lo avevo esplicitato, provare a cercare una risposta.

L'aspetto interessante è stato che, nonostante la richiesta "alta" per bambini di 6 anni, questi hanno letto e compreso nei minimi particolari e diverse coppie hanno offerto anche la risposta, pur trascurando la necessità di ripetere due volte i costi relativi all'uscita al teatro (autobus pubblico e biglietto). Una coppia, addirittura, ha cerchiato diverse informazioni, tant'è che ho chiesto loro che mi spiegassero che cosa li aveva guidati a cerchiare e sottolineare alcuni contenuti. Devo dire che non hanno saputo spiegare il perché ma, di fatto, avevano evidenziato tutte le informazioni importanti riportate nel testo: dove saremmo andati, quando, quali erano i costi...

Conclusa la prima fase, ho fatto alcune domande per accertarmi della comprensione (che, grazie all'interesse suscitato dai contenuti, è risultata assolutamente sopra ogni aspettativa) e abbiamo proceduto a una rilettura comune. A quel punto ho chiesto ai bambini - non tutti lo avevano già fatto - di provare a fornire una risposta alla domanda espressa dal testo.
Quando hanno terminato, ho riportato sulla LIM le diverse risposte. Solo alla fine, rilevato che nessuna coppia aveva calcolato due volte le spese per l'uscita al teatro, ho segnalato che dai conti fatti mancava qualcosa e ho atteso che riflettessero ripercorrendo con loro le uscite previste. È stato così che due bambini hanno colto e hanno fatto il nuovo conto sommando due volte i due importi previsti per l'uscita al teatro (bus e biglietto).

Completata questa fase, prima di registrare sul quaderno il lavoro svolto, ho detto ai bambini che si trattava di un problema matematico e mi sono trattenuta a chiedere loro se sapessero che cosa fosse un problema. Ci siamo così soffermati su tutte le tipologie di problemi che incontriamo nella vita quotidiana, diversi poco matematici ma molto curiosi e divertenti.
Subito dopo ho spiegato perché questo fosse da considerarsi un "problema matematico" e ho invitato i bambini a evidenziare ciò di cui si erano avvalsi per offrire la risposta. Perciò ci siamo fermati sulle informazioni utili (dati) che abbiamo distinto da altre riportate (come le date) ma non utili per rispondere alle domande. Abbiamo così evidenziato sul testo dati e domande e siamo passati alla scrittura sul quaderno riportando, in modo essenziale, i dati, l'operazione (così come i bambini l'avevano proposta) e la risposta. 

Per concludere, abbiamo ripercorso tutto il lavoro svolto, e ho invitato i bambini a condividere con la classe il modo in cui avevano ragionato.

Il giorno dopo, le attività sulle uscite sono riprese lavorando su un excel per registrare le autorizzazioni (trasmesse alle famiglie il giorno precedente, a fine mattinata) e le quote pervenute, così da ragionare sull'organizzazione delle informazioni in tabella (righe, colonne, celle) e osservare i tanti modi per formare i 24 €.

Primi piccoli compiti autentici.

Fare i conti con la bellezza

A volte rientro da scuola e non riesco proprio a trattenere la bellezza che ho potuto vivere, tanto da invadere la tavola con i miei discorsi, per poi correre subito al pc a cercare di posarla, nonostante sappia bene che non esistono parole capaci di restituire quanto ho potuto osservare direttamente.
Poi ci sono le altre, quelle in cui a raccontare neanche ci provo, custodisco dentro, rinuncio. So bene che non avrebbe senso. Bisognava esserci e basta.
Sono i giorni in cui vorrei che in classe ci fossero le telecamere, ma con ben altri fini da quelli che guidano questa proposta. Vorrei che fossero lì a filmare l'ordinario, che tale non è mai, per poter tornare su certi momenti senza dover interrompere quello che si sta vivendo, nell'inutile tentativo di fermarlo.
Come oggi.

Ora rosa. La prima. Con la storia di Rossociliegia siamo tornati a ieri, alla Giornata della donna. Così ci siamo ritrovate con bambini di 6 anni a ragionare ancora di parità di genere, sulle diverse opportunità di ieri e di oggi; a riflettere sui ruoli, a condividere ciò che osservano in famiglia e ad ascoltare le loro riflessioni alte: "Secondo me è giusta la parità di genere perché il diritto è collegato al dovere. Se qualcuno ha tutti i doveri però non ha i diritti, secondo me non è giusto. Non è bello."

E poi ora gialla. Momento dedicato alla ricostruzione dei numeri e al calcolo, di cui ho detto nei giorni scorsi. Osserviamo gli sguardi dei bambini durante i silenzi irreali che seguono le mie proposte sempre un po' più alte. Quei silenzi che mostrano il pensiero al lavoro (chi dice che non lo si possa vedere?) fino a trovare le soluzioni. E quando arrivano, siamo dentro al momento più interessante: li ascoltiamo condividere i loro ragionamenti - tutti diversi. Li vediamo mettere sul piatto, in modo del tutto naturale, proprio quelle proprietà che la scuola, normalmente, propone con spiegazione ed esercizi che portano all'apprendimento per ripetizione, dimenticando che sarebbe così semplice partire dai nostri bambini, aiutandoli a riflettere metacognitivamente sul loro modo intuitivo di semplificare.

Non lo so, strana sono strana, certo molto appassionata, ma in giornate come questa non riesco a smontare. Rimango lì a riflettere per un tempo infinito. 

A confortarmi solo il fatto che non fossi sola, che fosse con me una delle tirocinanti che condivide il nostro percorso da qualche tempo. Impossibile non avere qualcuno con cui scambiare uno sguardo silenzioso, in cui riconoscere la forza delle stesse emozioni, la stessa difficoltà di trattenersi davanti a tanta meraviglia.

Che numero è?

 

Nella mia ex quinta, ma anche in tutte le classi precedenti, era prassi che a inizio mattinata, con i quaderni ancora ben chiusi, proponessi attività come quella riportata sopra. Non come proposta individuale, sia ben chiaro. Almeno non inizialmente. Io scrivevo i numeri con le marche sulla LIM e invitavo i bambini a combinarli tutti insieme per individuare quale numero fosse rappresentato, per poi attendere i loro ragionamenti e le loro alzate di mano. Il livello di difficoltà era calibrato sui contenuti affrontati, ma mi divertivo sempre a sfidare gli alunni al massimo. 

Inizialmente era una proposta nata esclusivamente per rinforzare il valore posizionale delle cifre, superando la logica degli esercizi dei libri di testo che, di norma, propongono una ricomposizione dei numeri che non rende necessario alcun ragionamento e finisce per essere automatica. Poi è diventato un esercizio in cui giocavo ad integrare calcoli e cambi sollevando sempre il tiro un po' di più, fino a che proposte come quella sopra rappresentata sono diventate ordinarie, rivelandosi molto utili anche per le equivalenze.

La cosa che mi è sempre piaciuta molto, e che nel corso degli anni ha rinforzato questa mia pratica, è vedere i bambini accettare la sfida, osservare gli sguardi concentratissimi in un silenzio assoluto mentre seguono i loro ragionamenti, fare tentativi, sbagliare, fino a riuscire. 

Inizialmente la maggior parte delle risposte che arrivano sono errate, ma questo non mi ha mai fatto desistere. Io mi fido molto della loro intelligenza. Ciò che è importante è accoglierle con il solo invito a riflettere ancora. Poi le risposte cominciano ad arrivare, sempre ben prima di quanto non ci si aspetti. Uno intuisce, gli altri lo ascoltano condividere il proprio ragionamento... e la contaminazione parte. 

La meraviglia è che l'esposizione costante a questo tipo di stimoli finisce per acchiappare l'intera classe. Così, nel giro di poco tempo, a intuire la risposta corretta diventano quattro, sei, otto... tutti.  Chiaramente non tutti riescono a gestire lo stesso livello di complessità, ma raggiungono comunque un'ottima capacità di ricomposizione del numero, dando risposte superiori a qualunque aspettativa. 

Certamente è mia cura alternare richieste molto alte, che mettono in difficoltà anche a me che le propongo (ne sanno qualcosa le mie colleghe che si sono divertite tante volte con me, senza riuscire mai a competere con i tempi dei bambini...), con richieste dello stesso tipo ma più semplici, evitando per esempio di inserire cambi, o facendo in modo di inserirne soltanto uno o due in cifre distanti tra loro. 

Questa è una delle attività che cammina insieme ad un'altra, anche questa proposta con regolarità: "Tanti modi per formare il numero....".

Ciò che è importante dire è che queste attività si basano sulla ricorsività, tant'è che le propongo sin dalla prima elementare, variando il livello della complessità e sollevando la provocazione - i bambini la vivono proprio così, ed è questo che crea in loro tanta motivazione - ogni volta che l'attività si fa di facile intuizione. E sono proposte come quest'ultima che - proprio come quest'anno - precedono l'introduzione formale delle operazioni (penso al "monta e smonta la data" che propongo già dai primi mesi della prima elementare) in modo del tutto naturale e andando ben oltre i numeri con i quali di solito li si fa operare in prima elementare (di norma entro il 20).

Questa mattina - ed è il motivo per cui oggi sono qui a parlarne - ho introdotto l'attività "Che numero è?" con i nuovi alunni, che andrà ad affiancarsi alle altre proposte di calcolo che caratterizzano il nostro inizio mattinata.

Ecco come ho aperto. Nel modo più tradizionale possibile:

Ho atteso le risposte e ho ripetuto la domanda, variando i numeri, fino ad assicurarmi che i bambini ricomponessero il numero, non accorpando semplicemente le cifre, ma dando ad ognuna il valore per poi metterle insieme.

Subito dopo, ho sollevato il tiro. La proposta sembra banale, ma ricordiamoci che stiamo parlando di bambini di prima elementare che solo di recente hanno fatto proprio il concetto di raggruppamento.

Inizialmente le risposte potete immaginarle: "57" per tutti coloro che sono intervenuti, fino a che, osservando con più attenzione, qualcuno  ha intuito. E allora da lì, proprio come mi aspettavo, ecco che il numero dei bambini che si illumina cresce: prima due, poi quattro, otto... 

A quel punto ho sollevato il tiro ancora. Ecco la nuova proposta:

Questa per i bambini è stata una provocazione alta. Anche quelli di solito più vivaci sono entrati in crisi (meraviglia!) e io ho atteso osservando i loro sguardi, fino a che ho visto le mani entrare in gioco: hanno iniziato a contare. E sono arrivate le prime risposte che, pur attestando la comprensione, esprimevano confusione nel calcolo (troppe cose su cui concentrarsi), ma poi... ecco arrivare la prima risposta esatta. Così non potevo che continuare. Dopo una serie di proposte di questo tipo, le risposte corrette sono aumentate. In quel momento mi sono fermata. 

Il lavoro - ed è per questo che ho iniziato a raccontarvi dalla quinta - proseguirà per più mattine la settimana, nei cinque anni, con un livello di complessità crescente. Una ventina di minuti diventano presto sufficienti per entrambe le attività, a cui andranno ad aggiungersene altre come i problemi estrapolati dai vissuti, i calcoli con i soldi portati per il salvadanaio di classe, qualche nuova occasione troppo ghiotta per non valorizzarla come anticipazione cognitiva.

Ciò che varia nel tempo è che alle proposte collettive, gestite a classe intera - utilissime per esporre tutti e facilitare la comprensione grazie alla condivisione dei ragionamenti - si iniziano ad alternarne altre rivolte a piccoli gruppi o da gestire individualmente, consegnando dei piccoli post-it che poi vengono verificati tutti insieme. 

Ciò che oggi mi ha fatto molto piacere - e ora chiudo - è stato che proprio mentre ragionavo su questo e sul valore della provocazione, oltreché della ricorsività, convinta del fatto che includere tutti non significhi allineare verso il basso, ho trovato su facebook (i social hanno anche degli aspetti positivi!) questo articolo:

http://maddmaths.simai.eu/didattica/tutti-possono-imparare-la-matematica-ad-alti-livelli-dalle-neuroscienze-alcune-scoperte-che-dovrebbero-cambiare-il-nostro-modo-di-insegnare/ 

che mi ha fatto proprio bene leggere.

Che dire? È meraviglioso insegnare osservando le risposte dei bambini; ragionare sulle proposte con sguardo lungo, dando spazio a ciò che sappiamo che gli sarà utile nel tempo; ed è emozionante divertirsi con le loro teste.  

Prima di chiudere: per chi non fosse riuscito a rispondere correttamente alle prime due domande: "Che numero è?" e "Quanti dl?", ecco le risposte: 76949,73 - 965,83 dl

Le immagini sopra riportate sono ricostruite a casa. Non avevo a disposizione foto della LIM della quinta elementare, ma rispecchiano completamente la tipologia delle proposte. Lo sanno bene i miei ex alunni e i loro genitori che leggeranno. Durante Aula aperta, li osservavano nella loro ricostruzione dei numeri senza riuscire a venirne a capo...

Le uniche foto di cui dispongo sono queste e sono di questi giorni in prima elementare:

Attività di questa mattina, proposta in forma collettiva sulla LIM

Trascrizione sul quaderno dell'attività svolta in piccoli gruppi